八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子们热情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100&pide;30＝3……1
八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”
哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？
一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子，要求找钱。
店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。
顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说：“你这个骗子，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。”
这个顾客却说：“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元。”
请你计算一下，手杖店真正的损失是多少？这里要补充一下，手杖的成本是20元。如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱？
今天，我看一个故事，叫《燕子考青蛙》。故事是这样：一天，燕子对青蛙说：“咱们比一比谁的数学好。青蛙同意了。青蛙出题：上个星期一我吃了一只害虫，星期二吃了3只害虫，以后每天比前一天多吃两只害虫，问一星期共吃多少只害虫？燕子说：”1+3＝44+5＝99+7＝1616+9＝2525+11＝3636+13＝47，你一共吃了49只害虫。
青蛙说：“你考我吧。”燕子说：“上星期一我吃了两只害虫，星期二吃了4只，以后每天比前一天多吃2只害虫，问我一个星期……”“吃了56只害虫”。燕子没说完，青蛙已经说了答案。燕子说：“算得这么快！教教我速算的窍门吧”。青蛙让燕子画7个圈，然后按第一个圈放一只害虫，后面的圈比前一个圈多两只，它们的顺序是1、3、5、7、9、11、13，加起来是49，青蛙在每一个圈外各放一只害虫，再用49＋7＝56。燕子赞青蛙真聪明。
鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。”
蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀！我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢？”
“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”
想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊：“我怎么离井底这么近？”
原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？
最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。
一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付1元5角4分。”
小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎么付呀？”小“4”忙说：“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去，如果是5分或5分钱以上，那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“谢谢你，你真好！”
“对呀，我也特别喜欢4。”“25”跑过来说，“因为25×4=100，算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是又快又简便吗？！”
“不错，的确又快又简便，我也喜欢4。”原来是“29”。“25”忙问道：“咦，你怎么也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不知道了，一般年份里的2月份都是28天，只有公历年份是4的倍数的那一年，二月份才是29天，我4年才轮到一次，当然喜欢‘4’了。不过公历年份是整百的，必须是4百的倍数，二月份才有29天，这样的年份叫闰年。”
“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。
这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。
而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。
当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！
于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
门打开了，进来的是一个年轻的小伙子。刘建明先生请他坐下，小伙子自我介绍说：“我是内地的导游，叫于江，这次我带领了个旅游团到香港来旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想住你们酒店。”刘建明先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，欢迎光临，不知贵团一共有多少人？”
“人嘛，还可以，是个大团。”刘建明先生心里一阵惊喜：一个大团，又一笔大生意，真是太好了。作为一名导游，于江看出刘建明先生的心思，他记上心来，慢条斯理的说：“先生，如果你能算出我们团的人数，我们就住您们大酒店了。”
“您请说吧。”刘建明先生自信的说。“如果我把我的团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”
“一共多少呢？”刘建明先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，应该如何下手呢？”他不愧是精明的生意人，很快就知道了答案：“至少八十五人，对不对？”于江先生高兴地说：“一点都不错，就是八十五个人。请说说你是怎么算的？”“人数最少的情况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）”“好，我们今天就住这里了。”“那你们有多少男的和女的？”
“有55个男的，30个女的。”“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？”“当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”又出了个题目，刘建明还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。
冥思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办理了住宿手续。一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但刘建明先生心里还是十分高兴的。
