宝贝宝贝网,专业的母婴育儿知识网站!

宝贝网→

宝贝网公众号
您的位置:宝贝首页 > 早教 > 智力开发 > 数学学习 > 幂函数的性质

幂函数的性质

2021-08-02 21:24数学学习
幂函数性质:正值性质当0时,幂函数y=x有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+)上是增函数。 1 、幂函数性质 正值性质 当0时,幂函数y=x有下列性质: a、图像…

幂函数性质:正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。

备着15.jpg

1、幂函数性质

正值性质

当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0);

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);

负值性质

当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都通过点(1,1);

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

2、幂函数定义域

1。当a为负数时,定义域为(-∞,0)和(0,+∞);

2。当a为零时,定义域为(-∞,0)和(0,+∞);

3。当a为正数时,定义域为(-∞,+∞)。

4。在(x2-2x)^(-0.5))^(-0.5)中,首先解x2-2x≠0,解出x≠0且x≠2,因此定义域为(-∞,0)∪(0,2)∪(2,+∞)。

当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同情况如下:

1。如果a为任意实数,则函数的定义域为大于0的所有实数;

2。如果a为负数,则x肯定不能为0,不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定,即如果同时q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的所有实数;

3。如果同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的所有实数。

相关文章

更多>
宝贝宝贝网QQ交流群

xxxxxxxxx

欢迎各位妈妈加入交流!

宝宝的世界,等着我们去探索!

  • 官方微信→

    宝贝网官方微信→
  • 手机触屏版→

    宝贝网手机触屏版

Powered by 宝贝宝贝网 © 2018-2021 www.baobeibaobei.com版权所有,专业的母婴育儿知识网站!