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抛物线的性质

2021-07-20 18:32数学学习
抛物线性质:1.焦半径公式:(y2=2px(p0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标;2.|AB|=cos2(x2=2py(p0))(通径是最短的焦点弦)。 1 、抛物线性质 1、焦半径公式:(y2=2px(p0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意…

抛物线性质:1.焦半径公式:(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标;2.|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)。

抛物线性质

1、抛物线性质

1、焦半径公式:(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)为抛物线上任意一点的坐标

2、通径|AB|=2p

3、焦点弦

(1)、|AB|=p+x1+x2

(2)、|AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0))

(3)、|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通径是最短的焦点弦)

(4)、焦点弦的端点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),则有x1x2=,y1y2=-p24p2

(5)、n=1+cosθ,m=1−cosθm+n=p

2、抛物线

平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。

抛物线是指平面内到一个定点F(焦点)和一条定直线l(准线)距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。

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