二次函数顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
1、二次函数顶点式
二次函数顶点公式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最大(小)值=k。
具体情况:
当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;
当h<0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到;
当h>0,k>0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;
当h>0,k<0时,将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;
当h<0,k>0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;
当h<0,k<0时,将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
2、二次函数基本定义
一般地,把形如y=ax2+bx+c(a≠0),(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标
交点式
交点式为y=a(x-x1)(x-x2)(仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是A(X1,0)和B(x2,0)。